若1≤p≤20，1≤q≤10，且方程4x2-px+q=0的两根均为奇数，则此方程的根为______．
题型：不详难度：来源：
| 若1≤p≤20，1≤q≤10，且方程4x2-px+q=0的两根均为奇数，则此方程的根为______． |
答案
设此方程的两根分别为x1，x2
△=p2-16q，
x1+x2=
x1x2=
∵方程的两根均为奇数，且1≤q≤10，
所以由x1x2=知，q=4
又∵x1+x2=，即要为偶数且1≤p≤20
∴p可取8，16，而△要是完全平方数，
所以p只能取8．此时△=0
即x1+x2=2
x1x2=1
所以x1=x2=1
故填x1=x2=1． |
举一反三
| xl、x2是方程x2-2mx+（m2+2m+3）=O的两实根，则x12+x22的最小值是 ______． |
| 已知关于x的方程x2-（a2-2）x-1=0有一个根为-1，设这个方程另一个根为m，则am的值为 ______． |
| 设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是（ ） |
已知抛物线y=x2+px+q上有一点M（x0，y0）位于x轴下方．
（1）求证：此抛物线与x轴交于两点；
（2）设此抛物线与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，求证：x1＜x0＜x2． |
| 设a，b是方程x2+68x+1=0的两个根，c，d是方程x2-86x+1=0的两个根，则（a+c）（ b+c）（ a-d）（ b-d）的值______． |
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