用边长为1cm的小正方形搭如图所示的塔状图形:第1次图形的周长为4cm;第2次图形的周长为8cm,按照这种方式搭下去,请你仔细思考,完成下列表格.
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用边长为1cm的小正方形搭如图所示的塔状图形:第1次图形的周长为4cm;第2次图形的周长为8cm,按照这种方式搭下去,请你仔细思考,完成下列表格. |
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答案
解:第一次周长为4cm; 第二次周长为4+4=8cm; 第三次周长为4+4×2=12cm; 第2005次周长为4+4×2004=8020cm; 第n次周长为4+4 ×(n﹣1)=4n. |
举一反三
用棋子摆下面一组正方形图案: (1)依照规律填写表中空格: (2)照这样的规律摆下去,当每边有n颗棋子时,这个图形所需要棋子总颗数是( ),第100个图形需要的棋子颗数是( ) |
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用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案. (1)第5个图案中有白色地面砖( )块; (2)第n个图案中有白色地面砖( )块. |
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由点组成的正方形,每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示,则当n=60时,计算s的值为 |
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A.220 B.236 C.240 D.216 |
如图,每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵,根据图中提供的信息,用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律( ). |
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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和、现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形:再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示:序号 ①②③④… 周长 610 x y …仔细观察图形,上表中的x= ,y= .若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形周长是 . |
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