探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形.(1)按图示规律填写下表:(2)按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要多少个棋子? (3)按照这种方式摆下去,摆第个正方
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探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形.(1)按图示规律填写下表:(2)按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要多少个棋子? (3)按照这种方式摆下去,摆第个正方
题型:江西省月考题
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探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形.
(1)按图示规律填写下表:
(2)按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要多少个棋子?
(3)按照这种方式摆下去,摆第个正方形需要多少个棋子?
答案
解:根据题中图形可:
第一个正文形需要1×4=4个棋子;
第二个正文形需要4+4=2×4=8个棋子;
第三个正文形需要4+4+4=3×4=12个棋子;
第四个正文形需要4+4+4+4=4×4=16个棋子;
第五个正文形需要4+4+4+4+4=5×4=20个棋子;
第六个正文形需要4+4+4+4+4+4=6×4=24个棋子;…;
第n个正文形需要4+4+4+…+4=4n个棋子.
故: (1)填图:
(2)按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要4n个棋子;
(3)按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要4n个棋子.
举一反三
用火柴棒按如图方式搭三角形:照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?
[ ]
A.2n
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C.2n+1
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