如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，

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如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

（1）将下表填写完整：

（2）在第n个图形中有三角形个数________．（用含n的式子表示）

答案

解：（1）13，17；（2）4n﹣3．

举一反三

如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子( )枚．

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如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 ( )块石子．

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下面是用棋子摆成的“上”字：

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用（）枚棋子

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图中的每个图都是由若干盆花组成的正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞2）盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律推断，S与n的关系式是： _________ ．

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下面是用围棋子摆成的“上”字型图案：

按照以上规律继续摆下去，通过观察，你可以发现：
（1）第五个“上”字需用（）；
（2）第n个“上”字需用（）枚棋子。

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