图中的每个图都是由若干盆花组成的正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞2）盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律推断，S与n的关系式是： ______

题型：江西省月考题难度：来源：

图中的每个图都是由若干盆花组成的正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞2）盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律推断，S与n的关系式是： _________ ．

答案

解：由s=6=2×3；
s=12=3×4；
s=20=4×5；
…
所以当每条边有n（n＞2）盆花时，s=n（n﹣1）=n²﹣n．

举一反三

下面是用围棋子摆成的“上”字型图案：

按照以上规律继续摆下去，通过观察，你可以发现：
（1）第五个“上”字需用（）；
（2）第n个“上”字需用（）枚棋子。

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某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为（）。

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（规律探究题）某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图，第2次把第1次铺的完全围起来，如图，第3次把第2次铺的完全围起来，如图；_…．依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数（）．

题型：期中题难度：| 查看答案

如图：
两条直线相交于一点形成 _________ 对对顶角，
三条直线相交于一点形成 _________ 对对顶角，
四条直线相交于一点形成 _________ 对对顶角，
请你写出n条直线相交于一点可形成 _________ 对对顶角．

题型：云南省期中题难度：| 查看答案

两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为( )个
（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
（3）当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

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