某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样

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某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？

答案

解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．
即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．
第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，
即6+2（n﹣1）=2n+4．
（2）分别求出两种对应的n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．
打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．
因为，当n=25时，4×25+2=102＞98
当n=25时，2×25+4=54＜98
所以，选用第一种摆放方式．

举一反三

在如图中，存在AB₁，AB₂，…AB₈，AB₉共九条线段，且点B₁，B₂，B₃，…B₉在同一条直线上，则图中三角形的个数是( )．

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观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…从第1个球起到第2010个球止，共有实心球( )

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将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则a_n=（）．（用含n的代数式表示）

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如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 _________ 个．

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将图1所示的正六边形进行分割得到图2，再将图2里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图3，接着再将图3中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n图形中共有（）个六边形．（提示：可设y=an²+bn+c，把

代入求a，b，c．再求y）

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