将一些小圆点按如图所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，……，依次规律，

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将一些小圆点按如图所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，……，依次规律，第6个图形有（）个小圆点，第n个图形有（）个小圆点。

答案

46；

举一反三

将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图-1，在图-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）。

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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻 “三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是

[ ]

A.13=3+10
B.25=9+16
C.36=15+21
D.49=18+31

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如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A₂比图A₁多出2个“树枝”，图A₃比图A₂多出4个“树枝”，图A₄比图A₃多出8个“树枝”，……，照此规律，图A₆比图A₂多出“树枝”

[ ]

A.28
B.56
C.60
D.124

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手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅，将一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条，如下图所示，请问这样第（）次捏合后可拉出128根面条。

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某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺3块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图②），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图③，再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图④）这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场，观察下图，解决下列问题：

（1）填表：

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图形序号数	①	②	③	④	…
地砖总数（包括黑白地砖）	3				…