如图①所示的是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续连接,请你根据每个图中三角形的个数
题型:江苏省期中题难度:来源:
如图①所示的是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续连接,请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题。 |
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(1)将上表填写完整; (2)在第n个图形中有_______________个三角形。(用含n的式子表示) (3)按照上述方法,能否得到2005个三角形?如果能,请求出n;如果不能,请简述理由 |
答案
解:(1)9,13,17; (2)(4n-3); (3)4n-3=2005 n=502。 |
举一反三
按如下方式摆放餐桌和椅子: |
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观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球),从第一个球起到第2007个球止,共有实心球( )个。 |
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下面的图形是边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的。 |
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(1)观察图形,填写下表: |
图形 | ① | ② | ③ | 正方形的个数 | 8 | | 18 | 图形的周长 | | | | 用棋子摆出下列一组图形: | | (1)填写下表: | 图形编号 | (1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | 图形中的棋子 | | | | | | | 已知任意三角形的内角和为180°,试利用多边形中过某一点的对角线条数,寻求多边形内角和的公式。 | | 根据上图所示,一个四边形可以分成____个三角形;于是四边形的内角和为______度;一个五边形可以分成______个三角形,于是五边形的内角和为______度,……,按此规律,n边形可以分成_______个三角形,于是n边形的内角和为________________度。 |
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