已知任意三角形的内角和为180°,试利用多边形中过某一点的对角线条数,寻求多边形内角和的公式。根据上图所示,一个四边形可以分成____个三角形;于是四边形的内角
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已知任意三角形的内角和为180°,试利用多边形中过某一点的对角线条数,寻求多边形内角和的公式。根据上图所示,一个四边形可以分成____个三角形;于是四边形的内角
题型:江西省期末题
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已知任意三角形的内角和为180°,试利用多边形中过某一点的对角线条数,寻求多边形内角和的公式。
根据上图所示,一个四边形可以分成____个三角形;于是四边形的内角和为______度;一个五边形可以分成______个三角形,于是五边形的内角和为______度,……,按此规律,n边形可以分成_______个三角形,于是n边形的内角和为________________度。
答案
解:“略”。
举一反三
用火柴棒按下面方式搭图形:
填写下表:
题型:同步题
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用棋子摆出下列一组图形:
…
(1)填写下表:
图形编号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
图形中的棋子
题型:期中题
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图(1)是棱长为a的小正方体,图(2),图(3)是由这样的小正方体摆放而成的,按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫第1层、第2层、……、第n层,第n层的小正方体的个数为多少(用含n的代数式表示)?当层数为10时,小正方体的个数为多少?
题型:同步题
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如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第10个图形需要黑色棋子的个数是
[ ]
A.140
B.120
C.99
D.86
题型:湖北省月考题
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如图,在平面直角坐标系:xOy中,B
1
(0,1),B
2
(0,3),B
3
(0,6),B
4
(0,10),…,以B
1
B
2
为对角线作第一个正方形A
1
B
1
C
1
B
2
,以B
2
B
3
,为对角线作第二个正方形A
2
B
2
C
2
B
3
,以B
3
B
4
为对角线作第三个正方形A
3
B
3
C
3
B
4
,…,如果所作正方形的对角线B
n
B
n+1
,都在y轴上,且B
n
B
n+1
的长度依次增加1个单位长度,顶点A
n
都在第一象限内(n≥1,且n为整数),那么A
1
的纵坐标为( );用n的代数式表示A
n
的纵坐标:( )。
题型:北京模拟题
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