因式分解（1）ax3y+axy3﹣2ax2y2（2）x2（x﹣y）+（y﹣x）
题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题
因式分解
（1）ax3y+axy3﹣2ax2y2
（2）x2（x﹣y）+（y﹣x） |
答案
解：
（1）ax3y+axy3﹣2ax2y2=axy（x2+y2﹣2xy）=axy（x﹣y）2 ．
（2）x2（x﹣y）+（y﹣x）=（x﹣y）（x2﹣1）=（x﹣y）（x+1）（x﹣1）． |
举一反三
把下列各式因式分解：
（1）4x（a﹣b）﹣8y（b﹣a）；
（2）﹣36x2+12xy﹣y2；
（3）a4﹣16． |
| 下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是 |
| [ ] |
A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1
B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x
C．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）
D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 |
| 因式分解：a2+2a=（ ），x2﹣16=（ ）． |
因式分解
（1）2a2b+4ab﹣6b
（2）16x4﹣8x2y2+y4 |
把下列各式分解因式：
（1）2x2﹣8xy+8y2
（2）4x3﹣4x2y﹣（x﹣y） |
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