(2013年四川资阳3分)已知直线上有n(n≥2的正整数)个点,每相邻两点间距离为1,从左边第1个点起跳,且同时满足以下三个条件:①每次跳跃均尽可能最大;②跳n
题型:不详难度:来源:
(2013年四川资阳3分)已知直线上有n(n≥2的正整数)个点,每相邻两点间距离为1,从左边第1个点起跳,且同时满足以下三个条件: ①每次跳跃均尽可能最大; ②跳n次后必须回到第1个点; ③这n次跳跃将每个点全部到达, 设跳过的所有路程之和为Sn,则S25= . |
答案
312。 |
解析
设这n个点从左向右依次编号为A1,A2,A3,…,An. 根据题意,n次跳跃的过程可以列表如下: 发现规律如下:
第n次跳跃
| 起点
| 终点
| 路程
| 1
| A1
| An
| n-1
| 2
| An
| A2
| n-2
| 3
| A2
| An-1
| n-3
| …
| …
| …
| …
| n-1
| n为偶数
|
|
| 1
| n为奇数
|
|
| 1
| n
| n为偶数
|
| A1
|
| n为奇数
|
| A1
|
| 当n为偶数时,跳跃的路程为:; 当n为奇数时,跳跃的路程为:。 因此,当n=25时,跳跃的路程为:。 |
举一反三
(2013年四川自贡8分)先化简,然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值. |
先化简,再求值:,其中. |
先化简,再求值.,其中m=2. |
分式的值为零,则x的值为 |
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