某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件,已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获
题型:不详难度:来源:
某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件,已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元. (1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你给设计出来; (2)设生产A、B两种产品获总利润是y(元),其中A种的生产件数是x,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少? |
答案
(1)三种方案,1.甲30件乙20件 2.甲31件乙19件 3.甲32件乙18件 (2)y="60000-500x" ,当甲30件乙20件时利润最大,且最大利润为45000元 |
解析
(1)设安排生产A种产品x件,则生产B件产品为(50-x)件,则根据生产一件A产品,需要甲种原料共9kg,乙种原料3kg,生产一件B种产品,需用甲种原料4kg,乙种原料10kg,及有甲种原料360kg,乙种原料290kg,即可列出不等式组,解出不等式组的解,即可得到结论; (2)根据已知生产一件A产品,可获利润700元;生产一件B种产品,可获利润1200元,可建立函数关系式,利用函数的单调性及(1)的结论,即可求得结论. |
举一反三
解不等式组把解集表示在数轴上,并写出不等式组的整数解. |
某市对电话费作了调整,原市话费为:每3分钟0.2元(不足3分钟按3分钟计算);现调整为:前3分钟为0.2元,以后每分钟加收0.1(不足1分钟按1分钟计算).设通话时间x分钟时,调整前话费为a元,调整后话费为b元. ⑴ 填写下表 ⑵ 指出取何值时,不超过;(直接写出答案,不需要解答过程) ⑶ 当时,请你按调整后的收费方法设计两种通话方案(可以分几次拨打),使所需话费满足关系式:. |
解方程或不等式 (1) (2) 解不等式组: ,并将它的解集在数轴上表示出来 |
某工厂计划生产两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:
| 种产品
| 种产品
| 成本(万元∕件)
| 3
| 5
| 利润(万元∕件)
| 1
| 2
| (1)若工厂计划获利14万元,问两种产品应分别生产多少件? (2)若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?哪种方案获利最大?并求最大利润. |
解不等式组: |
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