用不等臂的天平来称量某物体，当物体放在左盘里，往右盘加m1的砝码时天平平衡；当把同一物体放在右盘里，往左盘里加m2的砝码时，天平平衡。试根据杠杆平衡条件证明：物

题型：不详难度：来源：

用不等臂的天平来称量某物体，当物体放在左盘里，往右盘加m₁的砝码时天平平衡；当把同一物体放在右盘里，往左盘里加m₂的砝码时，天平平衡。试根据杠杆平衡条件证明：物体的实际质量：

答案

见解析

解析

试题分析：设物体的质量为m，左盘的臂长为L₁，右盘的为L₂
第一次，左物右砝，砝码质量为m₁，根据杠杆平衡有：mgL₁=m₁gL₂,可得mL₁=m₁L₂  （1）
第二次，左砝右物，砝码质量为m₂，根据杠杆平衡有：m₂gL₁=mgL₂，可得m₂L₁=mL₂（2）
（1）（2）两式相除得：m/m₂=m₁/m，即
点评：对于杠杠问题，有几次杠杠平衡，根据杠杠平衡条件列几个等式，然后求解，一般都能解决问题．