爱好科技制作的哥哥送给小刚一条自己制作的小木船，船上带有金属船锚，船舷上还标记出了多条细密的吃水线，并附有一张表，说明各条吃水线对应的排水量．小刚问明了排水量表

题型：不详难度：来源：

爱好科技制作的哥哥送给小刚一条自己制作的小木船，船上带有金属船锚，船舷上还标记出了多条细密的吃水线，并附有一张表，说明各条吃水线对应的排水量．小刚问明了排水量表示的是漂浮时船排开水的质量，于是利用这些吃水线测出了船锚的密度．他把船放到一盆水中，第一次将锚放在船舱里，当船静止在水面时观察吃水线，查出对应的排水量为m₁；第二次用细线拴住船锚，悬挂在船下方的水中且完全浸没，观察吃水线，查出对应的排水量为m₂，第三次把细线放得更长些，直至线松了，锚沉在盆底，记下此时的吃水线，查出对应的排水量为m₃，则锚的密度ρ=______ρ_水．

答案

根据题意可得，锚的质量为：
m_锚=m₁-m₃，
锚排开水的质量：
m_排=m₁-m₂，
∵ρ=

m

V

，
∴锚排开水的体积：
V_排=

m排

ρ水

=

m1-m2

ρ水

，
∵锚悬挂在船下方的水中且完全浸没，
∴V_锚=V_排=

m1-m2

ρ水

，
锚的密度：
ρ=

m锚

V锚

=

m1-m3

m1-m2 ρ水

=

m1-m3

m1-m2

ρ_水．
故答案为：

m1-m3

m1-m2

．