如图所示容器中装有两种互不相溶且界限分明的液体,密度分别为ρ1、ρ2将一圆柱体放入容器中,圆柱体的密度为ρ3.静止时圆柱体的上表面到分界线的距离为L1,如图1所

如图所示容器中装有两种互不相溶且界限分明的液体,密度分别为ρ1、ρ2将一圆柱体放入容器中,圆柱体的密度为ρ3.静止时圆柱体的上表面到分界线的距离为L1,如图1所

题型:江西省月考题难度:来源:
如图所示容器中装有两种互不相溶且界限分明的液体,密度分别为ρ1、ρ2将一圆柱体放入容器中,圆柱体的密度为ρ3.静止时圆柱体的上表面到分界线的距离为L1,如图1所示.将第一个圆柱体取出,再将另一形状与体积完全相同,但用不同材料制成的圆柱体放入容器中,静止时圆柱体的上表面到分界线的距离为L2,如图2所示,求后一圆柱体密度。
答案

解:设圆柱体的体积为V,高度为h,
则 由图1可知,物体悬浮,
所以ρ3Vg=ρ1gV排12gV排2
即ρ3Vg=ρ1gL1V/L+ρ2gV(L-L1)/L
L=L1
由图2可知,物体悬浮,
所以ρ4Vg=ρ1gV排32gV排4
即ρ4Vg=ρ1gL2V/L12gV(L-L2)/L
把L的值代入上式可得ρ4=L2(ρ3﹣ρ2)/L12

举一反三
有两个用不同材料做成的同体积的小球,放在同种液体中,甲球有1/4的体积露出液面,乙球有2/3的体积浸没在液体中,则甲、乙两球的密度之比是 _________
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把一块质量为8.1克的金属,投入盛有68毫升水的量筒中,水面升高到71毫升刻度处,该金属的密度是________千克/米3,此金属是 ______
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一支质量是180克密度是0.9×103千克/米3的蜡,体积是_____,点燃后,若这支蜡烧掉一半,剩余部分的密度是_____千克/米3
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一节运油车装30m3的石油,从车中取出30ml石油,称得它的质量是24.6g,这节运油车所装石油重_____Kg.
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把5.4千克的铝和1分米3的铁制成合金,合金密度为多少?(ρ=2.7×103千克/米3,ρ=7.8×103千克/米3)?
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