a>0是一元二次方程ax2+2x+1=0,(a≠0)有一个正根和一个负根的______条件.(填条件类型)
题型:不详难度:来源:
a>0是一元二次方程ax2+2x+1=0,(a≠0)有一个正根和一个负根的______条件.(填条件类型) |
答案
因为一元二次方程ax2+2x+1=0,(a≠0)有一个正根和一个负根,f(0)=1>0, 所以,a<0;a>0推不出一元二次方程ax2+2x+1=0,(a≠0)有一个正根和一个负根; 一元二次方程ax2+2x+1=0,(a≠0)有一个正根和一个负根,推不出a<0. 故答案为:既不充分也不必要. |
举一反三
设a,b∈R,已知命题p:a=b;命题q:()2≤,则p是q成立的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设甲是乙的充分非必要条件,乙是丙的充要条件,那么丙是甲的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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已知p:x>1,q:|x|>1,那么p是q成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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P为△ABC所在平面外的一点,则点P在此三角形所在平面上的射影是△ABC垂心的充分必要条件是( )A.PA=PB=PC | B.PA⊥BC,PB⊥AC | C.点P到△ABC三边所在直线距离相等 | D.平面PAB、平面PBC、平面PAC与△ABC所在的平面所成的角相等 |
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已知p:0<x<2,q:x<a,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是______. |
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