如下图,在正方体中,是中点,是的中点,则直线与所成角的大小为_______.

如下图,在正方体中,是中点,是的中点,则直线与所成角的大小为_______.

题型:不详难度:来源:
如下图,在正方体中,中点,的中点,则直线所成角的大小为_______.
答案

解析
解:因为直线在平面ABB1A1内的射影与直线垂直,因此利用三垂线定理以及逆定理可知所求的角为
举一反三
如图已知是正四面体的棱中点,则直线与平面所成角的正弦值为__________.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1.
(Ⅰ)证明PC⊥AD;
(Ⅱ)求二面角A-PC-D的正弦值;
(Ⅲ)设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30°,求AE的长.

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已知正方体中,分别为的中点,那么异面直线所成角的余弦值为____________.

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正四面体中点,则直线与直线所成的角的余弦值为(  ) 
A.B.C.D.

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如图,已知平行四边形和矩形所在的平面互相垂直,是线段的中点.
(Ⅰ)求二面角的正弦值;
(Ⅱ)设点为一动点,若点出发,沿棱按照的路线运动到点,求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.
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