设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：(a+b2)2≤a2+b22，则p是q成立的（　　）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也

题型：安徽难度：来源：

设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：(

a+b

2

)2≤

a2+b2

2

，则p是q成立的（　　）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵(

a+b

2

)2=

a2+b2+2ab

4

≤

a2+b2+a2+b2

4

=

a2+b2

2

当且仅当a=b时等号成立．
命题p：a=b?命题q：(

a+b

2

)2≤

a2+b2

2

，反之不成立．
故选B．