小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小红的妈妈对售

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小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm³，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm³和 8.9g/cm³。
（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信。
（3）请计算这件工艺品的实际含金量。

答案

解：
（1）根据实验结果，工艺品的实际密度：ρ=m/v=11.54g/cm³
（2）根据售货员的说法，工艺品中金和铜的体积分别为：v_金=m_金/ρ_金=15.54cm³，v_铜=m_铜/ρ _铜=33.71cm³，总体积v = 49.25cm³，工艺品的密度：ρ=m/v=12.18g/cm³。从计算结果可知，实际密度小于按含金量为50%计算时的密度，因此售货员的说法不可信。
（3）设金的质量为m，则铜的质量为600g－m，由ρ=m/v得：
，解得m≈255g， 含金量42.5%