某货运汽车的最大装载质量为4t，车厢的最大容积为5m3．（1）现用它来搬运密度为0.6×103 kg/m3的木材20t，至少需要运多少趟？（2）若同时搬运钢材和

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某货运汽车的最大装载质量为4t，车厢的最大容积为5m³．
（1）现用它来搬运密度为0.6×10³ kg/m³的木材20t，至少需要运多少趟？
（2）若同时搬运钢材和上述木材，要求每次都将货物装满车厢，则每趟最多能运钢材多少吨？（钢的密度为7.9×10³ kg/m³，计算结果保留两位小数）

答案

（1）木材的体积：
V_木=

m木

ρ木

=

20×103kg

0.6×103kg/m3

≈33.3m³，
至少需要运送的趟数：
n=

V木

V容

=

33.3m3

5m3

≈6.7≈7，
即至少需要运7趟；
（2）设每趟所装钢材的质量为m₁、体积为V₁，所装木材的质量为m₂、体积为V₂，
则：m₂=m-m₁=4×10³kg-m₁，
∵V₁+V₂=V，即：

m1

ρ铜

+

m2

ρ木

=V，
∴

m1

7.9×103kg/m3

+

4×103-m1

0.6×103kg/m3

=5m³，
解得：m₁≈1.08×10³kg=1.08t．
答：（1）现用它来搬运密度为0.6×10³ kg/m³的木材20t，至少需要运7趟；
（2）若同时搬运钢材和上述木材，要求每次都将货物装满车厢，则每趟最多能运钢材1.08吨．