一逆水行驶的船，某一时刻掉了一木箱，等发现木箱不见时，已是早晨8：00，马上掉头去追木箱，半小时后追上了木箱，木箱掉的时间是______．

题型：不详难度：来源：

一逆水行驶的船，某一时刻掉了一木箱，等发现木箱不见时，已是早晨8：00，马上掉头去追木箱，半小时后追上了木箱，木箱掉的时间是______．

答案

以河岸为参照物，设船的划行速度为V_船，水流的速度为V_水，则木箱落水后即以速度V_水顺流而下，设船逆水运动的时间为t₁，船顺水运动的时间（即船回程追赶的时间）为t₂，则在t₁时间内小船逆流前进的路程S₁=（V_船-V_水）t₁；
在时间t₁+t₂内木箱顺水漂流的路程S₂=V_水（t₁+t₂）；
在时间t₂内小船向下游行驶的路程S₃=（V_船+V_水）t₂；
依题意得：S₃=S₂+S₁，即
（V_船+V_水）t₂=V_水（t₁+t₂）+（V_船-V_水）t₁=V_水t₂+V_船t₁；
于是：V_船（t₁-t₂）=0；
因为V_船≠0，所以t₁=t₂=30min=0.5h；
可见，木箱掉的时间为7：30．
故答案为：7：30．