2000年8月12日，质量为1.4×107kg的俄罗斯“库尔斯克”号核潜艇在巴伦支海遇难，引起国际社会的普遍关注．对考虑以下的几个问题，请你计算解答．（取ρ海水

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2000年8月12日，质量为1.4×10⁷kg的俄罗斯“库尔斯克”号核潜艇在巴伦支海遇难，引起国际社会的普遍关注．对考虑以下的几个问题，请你计算解答．（取ρ_海水-1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）探测专家用超声波探测潜艇的确切位置，超声波在海水中的波速为1500m/s，在潜艇正上方海面向下发出超声波，从超声波发出直至接收到潜艇的回波经历时间为0.14s，则潜艇沉没的实际深度为多少？
（2）经研究，“库尔斯克”号的打捞方案之一，是在潜艇周围缠满可充气的负载量大的浮力袋，若每个浮力袋充气后的体积为10m³，则至少需用这种浮力袋多少个？（不计浮力袋和绳的重力、潜艇的体积及浮力袋和潜艇所受水的阻力）
（3）按海难救援国际惯例，8月19号晚，挪威潜水员曾抵达“库尔斯克”号打开紧急逃生舱盖，若舱盖面积为0.6m²，则海水对舱盖的压力多大？

答案

（1）超声波从海面到潜艇用的时间：
t=

1

2

×0.14s=0.07s，
∵v=

S

t

∴潜艇所在的深度：
h=S=vt=1500m/s×0.07s=105m；
（2）核潜艇受到的重力为G=mg=1.4×10⁷kg×10N/kg=1.4×10⁸N
所以受到的浮力不小于F_浮=G=1.4×10⁸N
一个浮力袋受到的浮力为F₀=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10m³=10⁵N
需要浮力袋的数量为n=

F浮

F0

=

1.4×108N

105N

=1400；
（3）核潜艇受到海水的压强：
P=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×105m=1.05×10⁶Pa．
∵P=

F

S

∴舱盖受到海水的压力为F=PS=1.05×10⁶Pa×0.6m²=6.3×10⁵N．
答：
（1）潜艇所在的深度是105m；
（2）至少需要1400个浮力袋；
（3）舱盖受到海水的压力为6.3×10⁵N．