两艘潜水艇相距l，以相同的速度v沿一直线航行．后艇的水声定位器发出一声音信号到达前艇并被反射回来．声音在海水中传播的速度为v0，求后艇从发出声音信号至收到回声信

题型：不详难度：来源：

两艘潜水艇相距l，以相同的速度v沿一直线航行．后艇的水声定位器发出一声音信号到达前艇并被反射回来．声音在海水中传播的速度为v₀，求后艇从发出声音信号至收到回声信号的时间．

答案

设后艇发出声音信号到达前艇的时间为t₁，声音由前艇反射回后艇所经历的时间为t₂，
因L一定，两艘潜艇保持相同的速度υ同向前进．信号向前面的艇传播时，相对前面潜水艇的速度为：v₀-v，
到达前面潜水艇的时间为t₁=

L

v0-v

，信号返回时，相对后潜水艇的速度为：v₀+v，到达后潜水艇的时间为：t₂=

L

v0+v

．
则总时间为t=t₁+t₂，代入整理得t=

L

v0-v

+

L

v0+v

=

2v0L

v 20 -v2

；
答：后艇从发出声音信号至收到回声信号的时间为

2v0L

v 20 -v2

．