如图所示,体积相等、密度分别为的ρA、ρB的A、B两个立方体正对叠放在水平桌面上,且ρA:ρB=1:3.A对B的压强为pA,B对桌面的压强为pB.①如果A的体积

如图所示,体积相等、密度分别为的ρA、ρB的A、B两个立方体正对叠放在水平桌面上,且ρA:ρB=1:3.A对B的压强为pA,B对桌面的压强为pB.①如果A的体积

题型:不详难度:来源:
如图所示,体积相等、密度分别为的ρA、ρB的A、B两个立方体正对叠放在水平桌面上,且ρA:ρB=1:3.A对B的压强为pA,B对桌面的压强为pB

①如果A的体积为1.0×10﹣33,密度为3×103千克/米3,求A的质量、A对B的压强.
②如果逐渐减小A的体积,但始终保持A的形状为立方体且密度不变,在A的体积逐渐减小的过程中,列出pA与pB的比值的表达式,并指出比值的变化规律.
答案
(1)A的质量为3kg;A对B的压强为2940Pa;
(2)pA与pB的比值的表达式为,在A的体积逐渐减小的过程中,pA:pB的数值在减小
解析

试题分析:(1)物体A的质量:
m=ρV=3×103kg/m3×1×10﹣3m3=3kg;
物体A的边长:
h==0.1m
对地面的压力:
FA=GA
A对B的压强:
pA===AghA=3×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=2940Pa;
(2)B对桌面的压强:
pB=BghBAg
所以出pA:pB==
若取x=则上式可以表示为,且0≤x≤1
设0≤x2<x1≤1,
则y=+x12﹣(+x22)=(x2﹣x1)(﹣x2﹣x1)<0
所以y是减函数,是增函数;
即在A的体积逐渐减小的过程中,pA:pB的数值在减小.
点评:本题考查了压强大小的计算和密度公式的应用,关键是物体可以大小不变的传递压力和水平面上物体的压力和物重相等,难点是利用极端假设法判断两者的压强之比
举一反三
如图所示,三块完全相同的砖,密度为ρ,每块砖的长为a,宽为b,高为c.求中间那块砖的上下表面的压强之比是多少?

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高压锅的锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅镶嵌旋紧,锅盖与锅之间有橡皮制的密封圈,不会漏气.锅盖中间有一排气孔,上面套着类似砝码的限压阀将排气孔堵住,当加热高压锅(锅内有水、食物),锅内气体压强增加到一定程度时.气体就会把限压阀顶起来,蒸气即可从排气孔排出锅外,这样就不会因为锅内压强过大而造成爆炸,以确保安全(如图1 0).已知高压锅的限压阀的质量为100.8g,排气孔的面积为7mm2).求:

①锅内气体的压强最大可达多少?
②设锅内压强每增加3.6×103P a,水的沸点就相应的增加1℃,则锅内的最高温度可达多高?(g取1 0N/k g:外界大气压强为1标准大气压,计算时取1×105Pa)
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高压锅是家庭厨房中常见的炊具,利用它可以将食物加热到100℃以上.它省时高效,深受消费者欢迎.图(甲)为高压锅的构造,图(乙)为水的沸点与气压的关系图象.(g取10N/Kg,大气压为1标准大气压即105Pa).

(1)说出高压锅为什么能将食物加热到100℃以上?
(2)若高压锅出气孔的截面积约12mm2,压在出气孔上的安全阀的质量为84g.通过计算并对照图象说明利用这种高压锅烧水时,最高温度大约是多少?
(3)假若要把这种高压锅向西藏地区销售,用这种高压锅烧水时,要达到同样的最高温度,你认为需要做哪方面的改进,如何改进?
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如图(a)所示,实心正方体A、B放置在水平地面上,受到的重力分别为20牛和60牛,A的边长为0.2米,B的边长为0.3米.

①求正方体A对水平地面的压力FA
②求正方体B对水平地面的压强pB
③若在正方体A、B上分别放置与A、B底面积相等、材料相同的长方体物块C和物块D,如图(b)所示,如果它们的高度h相等,正方体A和B对水平地面的压强分别为pA′和pB′.请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围.
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如图所示,边长20cm、重10N的正方体B放在水平地面上,边长10cm、重8N的正方体A叠放在B上,求:A对B的压强和B对地面的压强各是多少?

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