如图,分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆,重叠部分如图中阴影区域。(1)若向该正方形内随机投一点,求该点落在阴影区域的概率;(2)给正方形ABCD的四个顶
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如图,分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆,重叠部分如图中阴影区域。(1)若向该正方形内随机投一点,求该点落在阴影区域的概率;(2)给正方形ABCD的四个顶
题型:0117 期中题
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如图,分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆,重叠部分如图中阴影区域。
(1)若向该正方形内随机投一点,求该点落在阴影区域的概率;
(2)给正方形ABCD的四个顶点都作上一个标记,现有四种标记可供选择,记“任一线段上的两个顶点标记都不同”为事件A,求事件A发生的概率。
答案
解:(1)
;
(2)基本事件的总数为4
4
,
事件A包含:用两种标记,则AC、BD颜色相同,有
种;
用三种标记,则AC或BD颜色相同,有2种;
用四种标记,有
种;
所以,事件A包含的基本事件数为84种,
所以P(A)=
。
举一反三
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题型:0119 期中题
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2
+2ax-b
2
+π
2
有零点的概率为( )。
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题型:广东省模拟题
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在区间[0,1]上任取两个实数a、b,则函数f(x)=
x
3
+ax-b在区间(-1,1)上有且仅有一个零点的概率为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0116 模拟题
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在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x
2
+2ax-b
2
+π 有零点的概率为( )。
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