如图所示，有甲、乙两个正方体金属块，甲的边长是乙的1/2，甲的密度是乙的2倍，则甲对乙产生的压力与地面受到乙的压力之比为______；乙的上表面受到的压强与乙的

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如图所示，有甲、乙两个正方体金属块，甲的边长是乙的1/2，甲的密度是乙的2倍，则甲对乙产生的压力与地面受到乙的压力之比为______；乙的上表面受到的压强与乙的下表面受到的压强之比为______．

答案

∵甲的边长是乙的1/2，甲、乙同为正方体
∴甲、乙的一个面的表面积之比为1：4，其体积之比为1：8
又∵甲的密度是乙的2倍
∴甲、乙的质量之比为1：4，（这同时也是重力之比）
甲对乙产生的压力来自于甲的重力，地面受到乙的压力来自甲和乙的重力之和，
∴甲对乙产生的压力与地面受到乙的压力之比为1：5
乙的上表面受到的压强是甲对乙产生的，乙的下表面受到的压强是甲、乙共同产生的，
又∵甲、乙的受力面积之比为1：4，
∴根据压强公式
P_甲：P_乙=

F甲

S甲

：

F乙

S乙

：

=4：5．
故答案为：1：5，4：5．

举一反三

在日常生活中，为了提高烹煮食物的温度，缩短烹煮时间，人们利用水质沸点随气压的升高而升高的性质制造出了高压锅，某种规格的高压锅出气口的直径为3.2mm，计算出它的面积约为8mm²．要使锅内的气压达到2个标准大气压，请你帮助计算该高压锅应配的限压阀的质量为多少克？（设外界气压为1个标准大气压，1个标准大气压取10⁵Pa，g取10N/kg）

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在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01m²，它对桌面的压强为200Pa．
（1）求玻璃杯的质量．
（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底的压强为900Pa，求水的深度．
（3）通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图中a、b、c的哪一种？（g=10N/kg，杯壁的厚度可忽略）

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履带式拖拉机的质量是6000kg，每条履带与地的接触面为长2.5m，宽30cm；如果河面冰层能承受的最大压强为1.0×10⁵pa，这台拖拉机能否通过冰面？若能通过，最多能载多少kg的货物？g取10N/kg．

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甲、乙两个不同的圆柱体，甲的横截面积大于乙的横截面积．将它们竖直放在水平沙地上，陷入沙中的深度相同，它们受到的重力（G_甲、G_乙）和对地面的压强（p_甲、p_乙）的关系为（　　）

A．G_甲＞G_乙；p_甲＞p_乙	B．G_甲＜G_乙；p_甲＜p_乙
C．G_甲=G_乙；p_甲＜p_乙	D．G_甲＞G_乙；p_甲=p_乙

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如图所示，两只形状相同的烧杯，分别装有质量相同的水和酒精，试据图中液面的高低判断：A杯盛的是______．A杯底受到液体的压强______B杯底受到液体的压强．（“大于”、“小于”或“等于”）．（酒精密度：0.8×10³kg/m³）

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