柳州到桂林的高速公路全程125km．今年“五•一”期间，爸爸开车带着李兵从柳州出发沿桂柳高速到桂林旅游．汽车（包括车上的人和物品）质量为1.8×103kg，车轮

题型：桂平市二模难度：来源：

柳州到桂林的高速公路全程125km．今年“五•一”期间，爸爸开车带着李兵从柳州出发沿桂柳高速到桂林旅游．汽车（包括车上的人和物品）质量为1.8×10³kg，车轮与地面的总接触面积为0.09m²，当汽车以90km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，求：
（1）汽车静止时对路面的压强．
（2）从柳州到桂林所用的时间．（小数点后保留1位小数）
（3）若李兵爸爸在桂柳高速公路以90km/h匀速行驶一个来回时，汽车发动机牵引力为1000N，汽车的发动机效率为30%，则他爸爸至少要加汽油多少kg？（汽油的热值为4.6×10⁷ J/kg，且假设汽油完全燃烧，g取10N/kg）．

答案

已知：s=125km，m=1.8×10³kg，S=0.09m²，v=90km/h，F′=1000N，q=4.6×10⁷J/kg，g=10N/kg
求：（1）汽车静止时对路面的压强p；
（2）从柳州到桂林所用的时间t；
（3）全程需要加汽油的最少质量m′
（1）汽车静止时对地面的压力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N
汽车静止时对地面的压强：
p=

F

S

=

1.8×104N

0.09m2

=2×10⁵Pa；
（2）根据v=

s

t

可得，所用时间：
t=

s

v

=

125km

90km/h

≈1.4h；
（3）全程往返约250km牵引力所做的功：
W=F′s=1000N×2.5×10⁵m=2.5×10⁸J，
由η=

W

Q

×100%=

W

mq

×100%得：
全程往返约250km需要汽油的质量为
m′=

W

ηq

=

2.5×108J

30%×4.6×107J/kg

=18.12kg．
答：（1）汽车静止时对路面的压强为2×10⁵Pa；
（2）从柳州到桂林所用的时间约为1.4h；
（3）他爸爸至少要加汽油18.12kg．