考虑一元二次方程x2+mx+n=0,其中m、n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为(    )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

考虑一元二次方程x²+mx+n=0,其中m、n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为(    )

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

由方程有实根知:m²≥4n.
由于n∈N^*,故2≤m≤6.
骰子连掷两次并按先后所出现的点数考虑,共有6×6=36种情形.
其中满足条件的有:
①m=2,n只能取1,计1种情形;
②m=3,n可取1或2,计2种情形;
③m=4,n可取1或2、3、4,计4种情形;
④m=5或6,n均可取1至6的值,共计2×6=12种情形.
故满足条件的情形共有1+2+4+12=19(种).