如图,⊙D与y轴交于点A、B,与x轴交于点C,点D的坐标为(0,1),过点C的直线y=--8与y轴交于点P。(1)试判断直线PC与⊙D的位置关系;(2)判断直线
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如图,⊙D与y轴交于点A、B,与x轴交于点C,点D的坐标为(0,1),过点C的直线y=--8与y轴交于点P。(1)试判断直线PC与⊙D的位置关系;(2)判断直线
题型:河北省同步题
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如图,⊙D与y轴交于点A、B,与x轴交于点C,点D的坐标为(0,1),过点C的直线y=-
-8与y轴交于点P。
(1)试判断直线PC与⊙D的位置关系;
(2)判断直线PC上是否存在点E,使得S
△EOP
= 4S
△CDO
,若存在,求出点E的坐标;若不存在,说明理由。
答案
解:(1)PC与⊙D相切
∵直线y=-
-8与x、y轴交于点C、P
∴
,P(0,-8)
∴
,OP=8
∴PC
2
=72
∵D的坐标为(0,1),
∴OD=1
∴CD
2
=9
∵PD
2
=(1+8)
2
=81
∴PC
2
+CD
2
=PD
2
∴∠DCP=90°
∴PC是⊙D的切线。
(2)存在点E,使S
△EOP
=4S
△COD
设过E点OP边上的高为h
∵
∴
∴点E的横坐标为
或-
∵点E在直线y=
-8上,
∴y=-12或-4
∴
或
。
举一反三
如图,P 为⊙O外一点,PA切⊙O于点A且PO=5,PA=4,则sin∠APO等于
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
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如图,Rt △ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB上一点O为圆心画圆分别与边AC、BC相切于点D、E。
(1)求⊙O的半径;
(2)求sin ∠BOC的值。
题型:同步题
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已知Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8cm,AC=4cm,以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB 与⊙O相切?
题型:同步题
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC
,⊙O的半径为1,圆心O在线段AB上运动,则⊙O与BC相切时,AO=( )。
题型:同步题
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如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠ACB=30°,
当⊙A的半径为( )时,⊙A与BC相切。
题型:同步题
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|
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