“教师节”快要到了,张爷爷欲用120元钱,为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册.(1)若设8元的图书购买x册,6元的图书购买y册,求y与x

“教师节”快要到了,张爷爷欲用120元钱,为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册.(1)若设8元的图书购买x册,6元的图书购买y册,求y与x

题型:赤峰难度:来源:
“教师节”快要到了,张爷爷欲用120元钱,为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册.
(1)若设8元的图书购买x册,6元的图书购买y册,求y与x之间的函数关系式.
(2)若每册图书至少购买2册,求张爷爷有几种购买方案?并写出y取最大值和y取最小值时的购买方案.
答案
(1)依题意:8x+6y+5(20-x-y)=120,(1分)
解得:y=-3x+20.(2分)

(2)依题意:





-3x+20≥2
x≥2
20-x-y≥2
,(4分)
解得:2≤x≤6.(5分)
∵x是整数,
∴x的取值为2,3,4,5,6.(6分)
即张爷爷有5种购买方案.(7分)
∵一次函数y=-3x+20随x的增大而减小,(8分)
∴当y取最大值时,x=2,y=14,20-2-14=4.(9分)
此时的购买方案为:8元的买2册,6元的买14册,5元的买4册.(10分)
当y取最小值时,x=6,y=2,20-6-2=12.(11分)
此时的购买方案为:8元的买6册,6元的买2册,5元的买12册.(12分)
举一反三
已知直线y=kx+b与直线y=3x-1平行,且过(0,12)点,这条直线的函数解析式为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线l与直线y=2x平行,且与直线y=-x+m交于点(2,0),求m的值及直线l的解析式.
题型:延庆县一模难度:| 查看答案
暑假里3名教师带领若干名学生去北京旅游(旅费统一支付),联系了票价相同的两家旅游公司,经洽谈甲公司的优惠条件是:教师全额付费,学生按7折付费;乙公司的优惠条件是:师生全部按8折付费,已知全票价为240元.
(1)设学生数为x,甲公司收费为y(元),乙公司收费为y(元),分别写出两家公司所收费用与x的函数关系式;
(2)就学生数讨论哪家公司更优惠.
题型:不详难度:| 查看答案
直线y=-3x+b经过点(2,-4),则直线的解析式为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知一次函数y=kx+k-3的图象经过点(2,3),则k的值为______.
题型:南京难度:| 查看答案
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