2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼-21”（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似（如下图甲所示），相关

题型：不详难度：来源：

2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼-21”（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似（如下图甲所示），相关标准参数为：体积1m³、质量750kg，最大潜水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）。

（1）假设“金枪鱼”上有面积为20cm²的探测窗口，当它由海水中2000m处下潜至最大潜水深度处，问该
探测窗口承受海水的压力增加了多少？
（2）“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面体积为多大？
（3）若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如上图乙所示，图中P₃=3P₁。求t₁时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力（不考虑水的阻力）。

答案

（1）5×10⁴N；（2）0.25m³； （3）2500N

解析

试题分析：（1）海面下2000m处的压强为： p₁＝ρgh₁＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×2000m=2×10⁷Pa
下潜至最大潜水深度处压强为：p₂＝ρgh₂＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×4500m=4.5×10⁷Pa
增加的压强为：Δp＝p₂－p₁＝4.5×10⁷Pa－2×10⁷Pa＝2.5×10⁷Pa 　
由F＝pS得探测窗口承受海水的压力增加：
ΔF=ΔpS=2.5×10⁷Pa×20×10^-4m² =5×10⁴N　　　　
（2）由于“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有F_浮＝G。
又由F_浮＝ρV_排g，G＝mg ，得ρV_排g＝mg
　　　　                      
 露出海面体积为 ：V_露=V－V_排=1m³－0.75m³ =0.25m³　        
（3）由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直离海面，所以速度保持不变即v₁＝v₃，由P＝Fv，得
P₁＝F₁v₁，P₃＝F₃v₃，又P₃＝3P₁ ，所以有F₃=3F₁， 
在t₃时刻“金枪鱼”离开水面，由图像分析知，此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即F₃=mg   　　　　
所以t₁时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力：