液体内部存在压强，如图所示，烧杯内盛有密度为ρ的液体，我们可以设想液面下h深处有一底面积为S的水平圆面，它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的。（1）请推

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液体内部存在压强，如图所示，烧杯内盛有密度为ρ的液体，我们可以设想液面下h深处有一底面积为S的水平圆面，它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的。

（1）请推证：液体内部深度为h处的压强p=ρgh
（2）已知圆柱形下表面所在深度为30cm，所受压强为3.6×10³Pa，则液体的密度是多少？

答案

（1）略；（2）

解析

试题分析：（1）因为液柱竖直而且静止，因此液柱对底面的压力为：

，
由于液体内部同一深度向各个方向的压强相等，
因此液体内部深度为h处的压强为：

；
（2）由

可知，液体的密度为：

举一反三

某日执行巡逻任务的372潜艇正在数百米深的大洋潜航，却突然遭遇海水密度突变造成的“断崖”，失去浮力的潜艇急速掉向数千米深的海底。“掉深”是潜艇水下航行最危险的状况之一，“掉深”到潜艇的极限深度便会艇毁人亡。潜艇突遇“断崖”险情”是因为遇到海水的密度突然（填“变大”“变小”或“不变”），“掉深”到潜艇的极限深度便会艇毁人亡，是因为潜艇受到海水的压强随着的增加而增大。

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在一个圆柱形空器内放入质量为

、体积为

的实心圆柱形物体。现不断向容器内注入某种液体，并测量注入液体的总质量

和所对应液体对容器底产生的压强

，多次测量的结果如下表所示。已知圆柱形物体与容器底部不密合且不溶于液体，

取

，则液体的密度为_______

	50	100	150	200	250	300
	1250	2500	2750	3000	3250	3500

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小雨同学用压强传感器测量水面以下压强大小与深度的关系，实验数据记录如下表所示。从表中的数据可以归纳出水面下压强大小

与深度

的关系式为：

________________。

	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5

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如下图所示，在装修房屋时，工人师傅常将一根灌有水（水中无气泡）且足够长的透明塑料软管的两端靠在墙壁上不同的地方，并在水面对应的墙壁处做出标记，这样做用到的物理知识是 .液压机是根据帕斯卡定律工作的．某液压机大小活塞的面积之比为50：1，工作时作用在小活塞上的压力为10N，则在大活塞上可得到 N的力．

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在水平桌面上放置一空玻璃杯,它的底面积为0.01m²,它对桌面的压强为200Pa。（水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，杯壁的厚度可忽略）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产生的压强为900Pa，求水的深度为 m．若玻璃杯的大致形状是图（b），则水对杯底产生的压强为 Pa．

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