如图 (a)所示,装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上,试管内水面与容器底部的距离为h,试管壁粗细均匀、厚度不计;现将某物块放入试管内,物块漂浮在试管内的水

如图 (a)所示,装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上,试管内水面与容器底部的距离为h,试管壁粗细均匀、厚度不计;现将某物块放入试管内,物块漂浮在试管内的水

题型:不详难度:来源:
如图 (a)所示,装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上,试管内水面与容器底部的距离为h,试管壁粗细均匀、厚度不计;现将某物块放入试管内,物块漂浮在试管内的水面上,试管仍漂浮在容器内的水面上,此时试管内水面与容器底部的距离为,如图 (b)所示;取走该物块,将另一物块完全浸没在该试管水中,发现试管内水面与容器底部的距离恰好又变为h,如图 (c)所示,若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5,则新放入的物块密度为____  
答案
1.25×10
解析

试题分析:根据试管漂浮、物体下沉,可分别表示出将物块放入后,物块的排水体积、试管的排水体积、容器内液面上升的体积,再利用浮力公式、重力、质量公式将其中的等量关系表示出来,最终找出物体密度与水的密度的关系。
设S1表示试管底面积,S2表示容器底面积,H0表示试管中液体上升的高度,H1表示试管底部应再下沉的深度,H2表示因试管下沉容器液面上升的高度,
试管内的物体下沉,排开水V1=V=S1H0;试管在容器中应再排开的水的体积V2=S2H2=S1H1
由题意可得:h′=h-(H1-H2)+H0。因为h′=h,则(H1-H2)=H0,此时S2=5S1,所以
又因为试管仍然漂浮,所以新排开的水重等于新加入的物体重,GgV2,则mV2
物块的密度:
此时将代入可得:
故答案为:1.25×103
点评:解决此题关键是要对物体放入试管前后,对试管内外液面的变化、体积的变化等有一个清楚的认识,并能从中找出等量关系,再利用相关公式来进行求解,此题在推理过程中要求具有清晰的思路,难度较大。
举一反三
如图所示的实例中,没有应用连通器原理的是
A.茶壶  B.锅炉水位计    C.船闸     D.潜水艇

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在下列各组实验中:

(1)如图(a)所示,从密封罩向外抽气的过程中,铃声越来越小,最后几乎听不到了。这个实验说明:           
(2)如图(b)所示,将压强计的探头先后放入两种不同的液体中,这个实验主要是探究:液体的压强与 __________的关系。
(3)如图(c)所示,闭合开关S,根据电磁铁甲、乙吸引小铁钉的情况,可以得出结论:          
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小春同学想模拟同一艘轮船在海洋和河流中的沉浮情形。她将小铁块B固定在木块A上面代表“轮船”,用相同烧杯盛装等质量的水和盐水代表“河流”和“海洋”,放在水平桌面上,如图所示,第一次将AB放在水中,发现A的上表面恰好与液面相平,第二次放在盐水中,发现A的上表面露出了液面,则下面说法正确的是:
A.由模拟实验可知,轮船由河流航行到海洋将下沉;
B.AB在水中悬浮,在盐水中漂浮;
C.AB在水中所受的浮力大于在盐水中所受的浮力;
D.两烧杯底部所受液体的压力相等

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(12分)为治理疏通河道,在某次作业过程中,工程船用钢丝绳将河底的一段废桥墩系住,通过动滑轮和吊臂将桥墩匀速竖直提出水面,如图甲所示,钢绳的自由端由电动机提供拉力,桥墩始终以0.2m/s的速度匀速上升,电动机的机械输出功率随时间变化的图象如图乙所示,不计动滑轮以及绳的重力、体积,各部件之间摩擦,求:

(1)开始时,废桥墩所在位置河水对河底的压强为多少?
(2)桥墩浸没在河水中时所受的浮力?
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如图所示,将木块A和金属块B按甲、乙两种不同的方式放在同一杯水中,则木块受到的浮力F     F;容器底部受到水的压强p     p(均选填“大于”、“等于”或“小于”)。
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