如图所示，甲圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300

题型：湖北省中考真题难度：来源：

如图所示，甲圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300 Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m₁∶m₂＝5∶1，ρ_水=1.0×10³kg/m³。

⑴在木块A上表面轻放一个质量为m₁的物块平衡时，如图丙所示，木块A露出水面的部分占自身体积的多少？
⑵另一种液体的密度为多少kg/m³ ？

答案

解：
（1）设A 的体积为V 、容器的底面积为S ，
∵A 在水中漂浮，
∴F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=G_A，
甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：
△F=G_A，
比较甲乙两图，△P=
同理，比较甲丙图，△P ′=
得：
V_排′=V；
此时木块A 露出水面的部分占自身体积
（2 ）在丙图中，由于m₁和A 漂浮，可得：


在丁图中，
∴m₂=ρ_液V-ρ_水V，
∵m₁ ：m₂=5 ：1 ，
即：
解得：ρ_液=0.8ρ_水=0.8 ×1.0 ×10³kg/m³=0.8 ×10³kg/m³．