某食盐溶液的密度随深度h变化而变化,其变化规律为ρ=ρ0+kh,式中ρ0=1.O×103kg/m3.为了求出式中的k值,现向溶液中投入两只用一根细线系在一起的小
题型:不详难度:来源:
某食盐溶液的密度随深度h变化而变化,其变化规律为ρ=ρ0+kh,式中ρ0=1.O×103kg/m3.为了求出式中的k值,现向溶液中投入两只用一根细线系在一起的小球A和B,每个球的体积为V=1cm3,其质量分别为 mA=1.2g和mB=1.4g.当将小球A置于水下,球心距水面的距离为O.25m时.A、B两个球在溶液中均处于静止,且线是拉紧的,两球心的距离为10cm.试求k值的大小. |
答案
设A球在液面上hA处,B球在液面上hB处,由于mB>mA,所以B球应在A球下方; 即hB=hA+l=0.25m+0.1m=0.35m; 将A、B看作整体,根据平衡条件可得: ρAgVA+ρBgVB=mAg+mBg 则A、B密度表达式及VA=VB=V=1cm3,mA=1.2g,mB=1.4g等代入可得: (ρ0+khA)gV+(ρ0+khB)gV=mAg+mBg; k==(1.2×10-3kg+1.4×10-3kg)-2×1.0×103kg/m3×10-6m3 | (0.25m+0.35m)×10-6m3 | =1.0×103kg/m4; 答:k为1.0×103kg/m4. |
举一反三
把一个小球放入盛满酒精的溢杯中,它将下沉到杯底,从杯中溢出8克酒精,若将该小球放入盛满水的溢杯中,它将漂浮在水面上,则从杯中溢出水的质量( )A.大于8克,因为水的密度更大,小球所排开水的质量更多 | B.大于8克,因为所溢出酒精的质量小于小球质量,而所溢出水的质量等于小球质量 | C.小于8克,因为小球所排开液体的体积变小,所受浮力不变 | D.等于8克,因为小球在酒精和水中所受浮力一样大 |
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满载时排水量为5×103吨的轮船在长江中航行,船受到的浮力为______牛,如果船重是2×106牛,这艘船的最大载货质量为______千克,船从黄浦江口驶入大海,船排开水的体积______(填“变大”、“变小”或“不变”). |
自选题:我们在生物课中已经学到了,鱼类体内有鱼鳔,通过改变鱼鳔的体积,鱼可以轻松地改变自身的浮沉,这时鱼控制自身的浮沉,主要是改变( )A.所受重力 | B.所受浮力 | C.所受压强 | D.液体的密度 |
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有一块体积为0.001 m3立方体木块漂浮在水面上,有3/5的体积浸没在水中,则该本块受到浮力为______N,木块密度是______kg/m3.(g取10N/kg) |
对于现代生活给人们带来的紧张症,可用漂浮疗法减轻症状.漂浮池内有一定深度的水,水中加大量的______(填“盐”或“酒精”),任何人进入池内部都会漂浮着,这时人受到的浮力______重力.(选填“大于”、“等于”或“小于”). |
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