直线L1：ax+（ 1-a ）y=3，L2：（ a-1 ）x+（ 2a+3 ）y=2互相垂直，则a的值是（　　）A．0或-32B．1或-3C．-3D．1

题型：不详难度：来源：

直线L₁：ax+（ 1-a ）y=3，L₂：（ a-1 ）x+（ 2a+3 ）y=2互相垂直，则a的值是（　　）

A．0或- 3 2

B．1或-3

C．-3

D．1

答案

当a=1时，直线L₁ 的斜率不存在，L₂的斜率等于0，两直线互相垂直，故a=1满足条件．
当a=-

3

2

 时，直线L₁ 的斜率不等于0，L₂的斜率不存在，两直线不互相垂直，故a=-

3

2

 不满足条件．
当a≠1且a≠-

3

2

时，由两直线垂直，斜率之积等于-1得：

a

a-1

×

1-a

2a+3

=-1，
解得 a=1或a=-3．综上，a的值是1或-3，
故选B．