已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为 .
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已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的一条渐近线方程是
,它的一个焦点在抛物线
的准线上,则双曲线的方程为
.
答案
解析
试题分析:因为双曲线
的一条渐近线方程是
,所以
……………………①
又双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上,所以
,又
,与①联立,解得
,所以双曲线的方程为
。
点评:双曲线
的渐近线方程为
;双曲线
的渐近线方程为
。
举一反三
已知P在抛物线
上,那么点P到点Q(2,1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
与抛物线
有一个公共的焦点
,且两曲线的一个交点为
,若
,则双曲线的渐近线方程为.
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设P是双曲线
=1(a>0 ,b>0)上的点,F
1
、F
2
是焦点,双曲线的离心 率是
,且∠F
1
PF
2
=90°,△F
1
PF
2
面积是9,则a + b=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
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已知直线
l
经过点(0,-2),其倾斜角是60°.
(1)求直线
l
的方程;
(2)求直线
l
与两坐标轴围成三角形的面积.
题型:不详
难度:
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已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为
,右顶点为
,设点
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若
是椭圆上的动点,求线段
中点
的轨迹方程;
(3)过原点
的直线交椭圆于点
,求
面积的最大值。
题型:不详
难度:
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