已知P在抛物线上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：抛物线
焦点
，准线
，过点P作准线的垂线，垂线段长度为d，由定义可知
，所以所求距离为
，当垂线段与
共线时，距离取得最小值，此时
点评：本题利用抛物线定义（抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离）实现距离的转化，而后通过数形结合法可找到满足条件的点P位置
举一反三
与抛物线
有一个公共的焦点
，且两曲线的一个交点为
，若
，则双曲线的渐近线方程为.A． | B． | C． | D． |
＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心 率是
，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
(1)求直线l的方程；
(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；（3）过原点
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值。
O
中，直线
与抛物线
＝2相交于A、B两点。（1）求证：命题“如果直线
过点T（3，0），那么
＝3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。
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