两块水平放置的平行金属板相距为d,板的长度L=d,如图所示,大量电子(已知电子质量为m、电荷量为e)由静止开始,经电压为U0的电场加速后。连续不断地从两板正中间

两块水平放置的平行金属板相距为d,板的长度L=d,如图所示,大量电子(已知电子质量为m、电荷量为e)由静止开始,经电压为U0的电场加速后。连续不断地从两板正中间

题型:安徽省模拟题难度:来源:
两块水平放置的平行金属板相距为d,板的长度L=d,如图所示,大量电子(已知电子质量为m、电荷量为e)由静止开始,经电压为U0的电场加速后。连续不断地从两板正中间以速度v0沿水平方向射入两板间,当两板间不加电场和磁场时,电子沿O1~O2轴线做直线运动。在两板间加上垂直于纸面向里,大小为的间断式周期性变化的磁场后,有些电子能从O2点水平射出磁场,有些电子则不能,为使电子从O2点水平射出,同时还要满足;
(1)电子在两板间必须做曲线运动,而不是直线运动;
(2)电子的运动轨迹能相交不能重叠,求所加磁场的最大周期Tmax与T关系和最小周期Tmin与T0的关系。
答案
解:由题给条件可得电子在磁场中转动半径为R=

若在电子刚到达O1加磁场,电子将从下极板的左端水平飞出磁场,
为保证电子不从两极板左则飞出磁场,又要保证水平地从O2点射出,
电子在两板间水平向右运动后加上磁场,也就是电子在两板间水平向右运动T。
后加上磁场,电子先做d/4的直线运动,后做一个完整的圆周运动,再连续做三个周期后,
沿直线O1~O2,从点O2水平射出。
设电子做直线运动时间为
做圆周运动的时间为
电子的运动轨迹如图甲所示,

所加磁场的变化周期为 Tmin=t1+t2=(l+2π)T。
若电子在两板问水平向右运动后加L磁场,也就是电子在两板间水平向右运动3T。
后加上磁场,电子先做的直线运动,后做一个完整的圆周运动,
这样电子可以从O2点水平射出设电子做直线运动时间为
做圆周运动的时间为
所加磁场的变化周期为Tmax=(3+2π)T。
电子的运动轨迹如图乙。
举一反三
一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从b处穿过x 轴,速度方向与x轴正方向的夹角为30°,同时进入场强大小为大小为E,方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中,通过了b点正下方c点,如图所示。已知b到O的距离为L,粒子的重力不计,试求:
(1)磁感应强度B;
(2)圆形匀强磁场区域的最小面积;
(3)c点到b点的距离。
题型:浙江省期末题难度:| 查看答案
如图所示,在一底边长为2a,θ=300的等腰三角形区域内(D在底边中点),有垂直纸面向外的匀强磁场,现有一质量为m,电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后,从D点垂直于EF进入磁场,不计重力与空气阻力的影响。
(1)若粒子恰好垂直于EC边射出磁场,求磁场的磁感应强度B为多少?
(2)改变磁感应强度的大小,粒子进入磁场偏转后能打到ED板,求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少?
(3)改变磁感应强度的大小,可以再延长粒子在磁场中的运动时间,求粒子在磁场中运动的极限时间。(不计粒子与ED板碰撞的作用时间,设粒子与ED板碰撞前后,电量保持不变并以相同的速率反弹)
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
如图甲所示,一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q,PQ连线垂直于金属板;N板右侧的圆A内分布有方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,圆半径为r,且圆心O在PQ的延长线上,现使置于P处的粒子源连续不断地沿PQ方向放出质量为m、电量为q的带电粒子(带电粒子的重力和初速度忽略不计,粒子间的相互作用力忽略不计),从某一时刻开始,在板M、N 间加上如图乙所示的交变电压,周期为T,电压大小为U,如果只有在每个周期的0~T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出,求:
(1)带电粒子到达Q孔可能的速度范围;
(2)带电粒子通过该圆形磁场的最小偏转角θ。
题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,一带电微粒由A 点进入电磁场并刚好能沿AB直线向上运动,则该微粒在A、B两点的动能Ek和电势能Ep的关系是
[     ]
A.EkA< EkB
B.EkA>EkB
C.EpA<EpB
D.EpA> EpB
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
如图所示,半径为R的环形塑料管竖直放置,AB为该环的水平直径,且管的内径远小于环的半径,环的A、B及其以下部分处于水平向左的匀强电场中,管的内壁光滑。现将一质量为m,带电荷量为+q的小球从管中A点由静止释放,已知qE=mg,以下说法错误的是
[     ]
A.小球释放后,到达B点时速度为零,并在BDA同往复运动
B.小球释放后,到达最低点D时速度最大
C.小球释放后,第一次和第二次经过最高点C时对管壁的压力大小之比为1:1且方向相同
D.小球释放后,第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力大小之比为5:1
题型:天津模拟题难度:| 查看答案
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