设P是双曲线＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（）A．4B

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设P是双曲线

＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F₁、F₂是焦点，双曲线的离心率是

，且∠F₁PF₂＝90°，△F₁PF₂面积是9，则a + b＝（）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

解析

试题分析：由双曲线焦点三角形面积公式得

，

点评：双曲线

上一点P，则焦点三角形

面积为

举一反三

已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．
(1)求直线l的方程；
(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．

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已知在平面直角坐标系

中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为

,右顶点为

,设点

.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若

是椭圆上的动点，求线段

中点

的轨迹方程；
（3）过原点

的直线交椭圆于点

，求

面积的最大值。

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在平面直角坐标系

中，直线

与抛物线

＝2

相交于A、B两点。
（1）求证：命题“如果直线

过点T（3，0），那么

＝3”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。

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已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为

．

（1）求椭圆方程；
（2）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段

所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．

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经过点

,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为（）

A．	B．
C．或	D．

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设P是双曲线＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心 率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（ ）A．4B