经过点,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为( )A.B.C.或D.
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经过点,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为( )A.B.C.或D.
题型:不详
难度:
来源:
经过点
,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
或
D.
答案
B
解析
试题分析:依题意设对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为
,因为点
在双曲线上,所以k=8,即所求方程为
,故选B。
点评:简单题,利用待定系数法求圆锥曲线的标准方程,是常见题目,本题恰当地设出方程
,避免了讨论焦点轴的不同可能情况。
举一反三
设
和
为双曲线
(
)的两个焦点, 若点
和点
是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )。
A.
B.
C.
D.3
题型:不详
难度:
|
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如果方程
表示焦点在y轴的椭圆,那么实数k的取值范围是____________。
题型:不详
难度:
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在直角坐标系xOy中,椭圆C
1
:
="1" (a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
, F
2
也是抛物线C
2
:y
2
=4x的焦点,点M为C
1
与C
2
在第一象限的交点,且|MF
2
|=
.
(1)求C
1
的方程;
(2)直线l∥OM,与C
1
交于A、B两点,若
·
=0,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
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已知
和
分别是双曲线
(
,
)的两个焦点,
和
是以
为圆心,以
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且
是等边三角形,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.
题型:不详
难度:
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抛物线
的准线与
轴交于点
,点
在抛物线对称轴上,过
可作直线交抛物线于点
、
,使得
,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
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