设和为双曲线()的两个焦点, 若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(    )。A.B.C.D.3

设和为双曲线()的两个焦点, 若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(    )。A.B.C.D.3

题型:不详难度:来源:
为双曲线()的两个焦点, 若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(    )。
A.B.C.D.3

答案

解析

试题分析:设F1(-c,0),F2(c,0),则|F1P|=
∵F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,∴==2c,∴c2+4b2=4c2
∴c2+4(c2-a2)=4c2
∴c2=4a2,∴e2=4,∴e=2.故选C。
点评:典型题,涉及圆锥曲线的几何性质的考题中,往往注重a,b,c,e关系的考查。本题利用正三角形的性质,确定得到了e的方程。
举一反三
如果方程表示焦点在y轴的椭圆,那么实数k的取值范围是____________。
题型:不详难度:| 查看答案
在直角坐标系xOy中,椭圆C1: ="1" (a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2, F2也是抛物线C2:y2=4x的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=.
(1)求C1的方程;
(2)直线l∥OM,与C1交于A、B两点,若·=0,求直线l的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知分别是双曲线)的两个焦点,是以为圆心,以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且是等边三角形,则该双曲线的离心率为(   )
A.B.C.2D.

题型:不详难度:| 查看答案
抛物线的准线与轴交于点,点在抛物线对称轴上,过可作直线交抛物线于点,使得,则的取值范围是      
题型:不详难度:| 查看答案
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆,它的离心率为,一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点引椭圆的两条切线,切点分别是.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直线恒过定点;并出求定点的坐标.
(Ⅲ)是否存在实数,使得恒成立?(点为直线恒过的定点)若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.