已知函数,(1)若函数满足,且在定义域内恒成立,求实数的取值范围;(2)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围;

已知函数,(1)若函数满足,且在定义域内恒成立,求实数的取值范围;(2)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围;

题型:不详难度:来源:
已知函数
(1)若函数满足,且在定义域内恒成立,求实数的取值范围;
(2)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围;
答案
(1)(2)
解析

试题分析:解(1) 由

,可得上递减,
上递增,所以 
                                       
(2)

时,函数单调递增



 
必有极值,在定义域上不单调

点评:导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。
举一反三
已知,若关于的方程有实根,则的取值范围是____.
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已知,函数.(的图象连续不断)
(1) 求的单调区间;
(2) 当时,证明:存在,使
(3) 若存在属于区间,且,使,证明:
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方程的解所在的区间是                             (  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+

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设奇函数上是增函数,且,若函数对所有的都成立,则当时t的取值范围是                  (   )
A.B.
C.D.

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函数的零点的个数为     
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