粗细均匀的电阻丝电阻为R，围成n匝边长为a的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场分界线MN位于线框中央，左右两边磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直于线框平面，如

题型：不详难度：来源：

粗细均匀的电阻丝电阻为R，围成n匝边长为a的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场分界线MN位于线框中央，左右两边磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直于线框平面，如图所示．现使线框以大小为v的恒定速度向右平移a/2，则在此过程中穿过线框的磁通量的变化为______，克服安培力做的功为______．

答案

初位置的磁通量为∅1=B•a2，末位置的磁通量为∅2=B

a2

2

-B

a2

2

=0，
所以此过程中穿过线框的磁通量的变化△∅=∅2-∅1=0-Ba2，因此磁通量变化为Ba²．
线框切割磁感线，产生的感应电动势，为E=2nBav，则感应电流为I=

E

R

由于匀速运动，所以安培力等于F=2nBIa=

4n2B2a2v

R

则安培力做功为：W=F•

a

2

=

2n2B2a3v

R

故答案为：Ba²；

2n2B2a3v

R