设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,求满足f(x)>0的x的取值范围。
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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,求满足f(x)>0的x的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,求满足f(x)>0的x的取值范围。
答案
解:∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(0)=0
设x<0,则-x>0,
∴
∴f(x)=
由f(x)>0得
或
∴x>1或-1<x<0。
举一反三
函数f(x)=
-x的图象关于
[ ]
A.坐标原点对称
B.x轴对称
C.y轴对称
D.直线y=x对称
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
的图象
[ ]
A.关于原点对称
B.关于直线y=x对称
C.关于x轴对称
D.关于y轴对称
题型:单选题
难度:一般
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设偶函数f(x)满足f(x)=x
3
-8(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=
[ ]
A.{x|x<-2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=1
,
(1)若g(x)=f(x)-a为奇函数,求a的值;
(2)试判断f(x)在(0,+∞)内的单调性,并用定义证明.
题型:解答题
难度:一般
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已知定义在R上的函数f(x)=
是奇函数。
(1)求a,b的值;
(2)若对任意的t∈R,不等式f(t
2
-2t)+f(2t
2
-k)<0恒成立,求k的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
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