已知直线l经过点(0,-2),其倾斜角是60°.(1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.

已知直线l经过点(0,-2),其倾斜角是60°.(1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.

题型:不详难度:来源:
已知直线l经过点(0,-2),其倾斜角是60°.
(1)求直线l的方程;
(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.
答案
(1)  (2)
解析

试题分析:(1)因为直线l的倾斜角的大小为60°,故其斜率为tan 60°=,又直线l经过点
(0,-2),所以其方程为xy-2=0.  
(2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是,-2,所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=··2=
点评:直线在坐标轴上的截距与距离是不同的,如在y轴上的截距是与y轴交点的纵坐标,截距的绝对值等于到原点的距离
举一反三
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
(3)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值。
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在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于AB两点。
(1)求证:命题“如果直线过点T(3,0),那么=3”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。
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已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为

(1)求椭圆方程;
(2)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段所成的比为2,求线段AB所在直线的方程.
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经过点,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为(   )
A.B.
C.D.

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为双曲线()的两个焦点, 若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(    )。
A.B.C.D.3

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