如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120 kg，工作时拉动绳子的功率恒为400

题型：北京期中题难度：来源：

如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120 kg，工作时拉动绳子的功率恒为400 W。第一次提升质量为320 kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F₁，对工作台的压力为N₁；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F₂，对工作台的压力为N₂。已知N₂与N₁之比为25﹕23，取g＝10 N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求：
（1）卷扬机对绳子的拉力F₁的大小；
（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；
（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。

答案

解：（1）由题意可知，卷杨机重为m_机g，被提升货物重为mg.设动滑轮重为G_动，对卷扬机进行受力分析可知：F_支＝m_机g＋F_拉，压力N＝F_支
对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，所以有：F_拉＝(mg＋G_动) 
由题意可得：==
解得动滑轮重G_动＝800 N
卷扬机对绳子的拉力F₁＝(m₁g＋G_动) =（320 kg×10 N/kg＋800 N）＝800 N
（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率：η=×100％=×100％=80％。
（3）由第（1）问可得F₂＝(m₂g＋G_动)＝640 N
 因P＝＝＝F·v，且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W，所以前后两次提升货物过程中，货物竖直向上运动的速度之比为：