如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要（）

题型：湖南省月考题难度：来源：

如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要（）枚棋子，摆第n个图案需要（）枚棋子．

答案

127，3n²+3n+1（n∈N⁺）

举一反三

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）．

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A₁、A₂…A_n分别是各正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为 _________ cm²．

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．
（1）在第n个图中，第一横行共 _________ 块瓷砖，第一竖列共有 _________ 块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数；
（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（4）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问题（3）中，共花多少元购买瓷砖；
（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形请通过计算说明理由．

题型：四川省期中题难度：| 查看答案

如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C₁；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C₂；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C₃；…，依次规律，当正方形边长为2时，则C₁+C₂+C₃+…C₉₉+C₁₀₀为[ ]

A．10100π
B．10000π
C．10010π
D．11000π

题型：湖北省期中题难度：| 查看答案

已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，_…，由此可以推测n棱柱有（）个面，（）个顶点，（）条侧棱．

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要（ ）