以前，我国北方经常用辘轳将水从井里提上来，如下图所示。辘轳的本质是可以连续转动的杠杆。已知吊桶的质量是2kg，容积是8×10-3 m3；井中水面到地面的高度为5

题型：山东省中考真题难度：来源：

以前，我国北方经常用辘轳将水从井里提上来，如下图所示。辘轳的本质是可以连续转动的杠杆。已知吊桶的质量是2kg，容积是8×10^-3 m³；井中水面到地面的高度为5 m，水的密度是1.0×10³ kg / m³。不计摩擦及绳和摇柄质量。取g＝10N/ kg。（1）当人通过辘轳用20s的时间，将装满水的吊桶从水面匀速提升到地面时，人所做的有用功是多少？人所做有用功的功率是多大？该机械的机械效率是多少？
（2）当人通过辘轳将装半桶水（体积为4×10^-3 m³）的吊桶匀速提升到地面时，该机械的机械效率是多少？
（3）根据上面的计算结果，提出改进吊桶的办法，以提高该机械的机械效率。
（4）请列举使用该机械比人直接提升吊桶的好处。（答出两条即可）

答案

解：（1）满桶水的质量m₁ = ρV =1.0×10³ kg / m³×8×10^-3 m³ = 8kg
人所做的有用功W_有= m₁gh = 8kg×10N/ kg×5 m = 400 J
人所做有用功的功率
提升吊桶所做总功W_总= Fh=(m₁+m₂)gh =(8kg+2kg)×10N/ kg×5 m = 500 J
机械效率
（2）半桶水的质量m₁"= ρV" =1.0×10³ kg / m³×4×10^-3 m³ = 4kg
所做有用功W_有"= m₁"gh = 4kg×10N/ kg×5 m = 200 J
所做总功W_总"= Fh=( m₁"+m₂)gh =(4kg+2kg)×10N/ kg×5 m = 300 J
机械效率
（3）减小吊桶的质量，增大吊桶的容积。
（4）省力；改变施力方向，方便用力（或“方便”）；安全。