如图,在中,,经过点且与边相切的动圆与分别相交于点,则线段长度的最小值()A.B.C.D.

如图,在中,,经过点且与边相切的动圆与分别相交于点,则线段长度的最小值()A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
如图,在中,,经过点且与边相切的动圆与分别相交于点,则线段长度的最小值()
A.B.C.D.

答案
B
解析
分析:利用勾股定理的逆定理可得△ABC为Rt三角形,即可得出EF为圆的直径,又圆与AB相切,设切点为D,可知当CD⊥AB时,CD最短,此时EF亦最小.
解答:解:结合题意,易知△ABC为RT△,∠C=90°,即知EF为圆的直径,
设圆与AB的切点为D,连接CD,
当CD垂直于AB时,即CD是圆的直径的时候,
EF长度最小,最小值是=
故选B.
举一反三
如图,于点过圆心,且与相交于两点,连结,若的半径为,则的长度为_________.
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如图,已知相交于两点,三点在一条直线上,的延长线交的延长线于,则
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现有一圆心角为,半径为的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥地面圆的半径为___________cm.
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已知正六边形的半径为,则它的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是_______
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如图,的切线,为切点,于点,平分.求的度数.
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